11) Дано: четырёхугольник KPQR; диагонали KR и QP пересекаются в точке F; KF = FR = 3, QF = FP = 4. Доказать, что KPQR — параллелограмм.

Из условия:

\(KF=FR\), поэтому F — середина диагонали KR.

\(QF=FP\), поэтому F — середина диагонали QP.

Диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам. Следовательно, KPQR — параллелограмм.

Ответ: KPQR — параллелограмм.