8) Дано: четырёхугольник ALKM; AL = MK; ∠A = 70°, ∠M = 110°. Доказать, что ALKM — параллелограмм.

Сумма углов при одной боковой стороне AM равна:

\(\angle A+\angle M=70^\circ+110^\circ=180^\circ\).

Следовательно, внутренние односторонние углы supplementary, поэтому AL ∥ MK.

По условию \(AL=MK\).

Одна пара противоположных сторон четырёхугольника равна и параллельна, значит, ALKM — параллелограмм.

Ответ: ALKM — параллелограмм.