7) Дано: четырёхугольник BFDM; точки B, M, N лежат на одной прямой; BF = DM, отмеченные углы при B и M равны. Доказать, что BFDM — параллелограмм.

Так как точки B, M и N лежат на одной прямой, отмеченные равные углы являются накрест лежащими углами при прямых BF и DM и секущей BM. Поэтому BF ∥ DM.

По условию \(BF=DM\).

В четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, значит, это параллелограмм.

Ответ: BFDM — параллелограмм.