6) Дано: четырёхугольник TMDS; диагональ TS, TM = DS, отмеченные углы при T и S равны. Доказать, что TMDS — параллелограмм.

По равенству отмеченных углов при секущей TS следует, что TM ∥ DS.

В четырёхугольнике одна пара противоположных сторон параллельна, а другая пара противоположных сторон равна: \(TM=DS\).

Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: TMDS — параллелограмм.