4) Дано: четырёхугольник AMCE; точки A, E, H лежат на одной прямой, а точки A, M, T — на одной прямой. По отметкам на рисунке доказать, что AMCE — параллелограмм.

По отмеченным углам получаем:

1. Равенство соответствующих углов показывает, что MC ∥ AE.
2. Равенство других отмеченных углов показывает, что AM ∥ CE.
3. В четырёхугольнике обе пары противоположных сторон параллельны.

Ответ: AMCE — параллелограмм.