\(11\frac{5}{11} - 8\frac{21}{22}\) : 1\(\frac{2}{3}\)

Решение:

1. Первым действием в скобках найдем разность:

   \[ 11\frac{5}{11} - 8\frac{21}{22} = \frac{126}{11} - \frac{197}{22} = \frac{126 \times 2}{11 \times 2} - \frac{197}{22} = \frac{252}{22} - \frac{197}{22} = \frac{55}{22} \]

2. Сокращаем результат разности:

   \[ \frac{55}{22} = \frac{5 \times 11}{2 \times 11} = \frac{5}{2} \]

3. Теперь делим результат на второе число:

   \[ \frac{5}{2} : 1\frac{2}{3} = \frac{5}{2} : \frac{5}{3} = \frac{5}{2} \times \frac{3}{5} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \]

Ответ: \[ 1\frac{1}{2} \]