6\(\frac{1}{2}\) - 4\(\frac{1}{4}\) : 2\(\frac{1}{2}\)

Привет! Давай решим этот пример по шагам. Помни, что сначала выполняются деление и умножение, а потом сложение и вычитание.

1. Сначала выполним деление: \( 4\frac{1}{4} : 2\frac{1}{2} \)
• Переведем смешанные дроби в неправильные:
• \( 4\frac{1}{4} = \frac{4 \times 4 + 1}{4} = \frac{17}{4} \)
• \( 2\frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)
• Теперь делим: \( \frac{17}{4} : \frac{5}{2} \). Это то же самое, что умножить первую дробь на перевернутую вторую:
• \( \frac{17}{4} \times \frac{2}{5} \)
• Умножаем числители и знаменатели: \( \frac{17 \times 2}{4 \times 5} = \frac{34}{20} \)
• Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 2:
• \( \frac{34 \div 2}{20 \div 2} = \frac{17}{10} \)
2. Теперь выполним вычитание: \( 6\frac{1}{2} - \frac{17}{10} \)
• Переведем смешанную дробь \( 6\frac{1}{2} \) в неправильную:
• \( 6\frac{1}{2} = \frac{6 \times 2 + 1}{2} = \frac{13}{2} \)
• Теперь вычитаем \( \frac{13}{2} - \frac{17}{10} \).
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 10 — это 10.
• \( \frac{13}{2} = \frac{13 \times 5}{2 \times 5} = \frac{65}{10} \)
• Теперь вычитаем: \( \frac{65}{10} - \frac{17}{10} = \frac{65-17}{10} = \frac{48}{10} \)
• Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 2:
• \( \frac{48 \div 2}{10 \div 2} = \frac{24}{5} \)
• Представим ответ в виде смешанной дроби:
• \( \frac{24}{5} \)
• \( 24 \div 5 \)
• \( 5 \times 4 = 20 \)
• \( 24 - 20 = 4 \)
• \( \frac{24}{5} = 4\frac{4}{5} \)

Ответ: 4\( \frac{4}{5} \)