3\(\frac{4}{9}\) : \(1\frac{5}{9} - \frac{4}{7}\)

Давай решим этот пример по шагам!

1. Сначала разберемся с выражением в скобках:
• Приведем дроби \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{4}{7} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 7 — это 63.
• \( \frac{5}{9} = \frac{5 \times 7}{9 \times 7} = \frac{35}{63} \)
• \( \frac{4}{7} = \frac{4 \times 9}{7 \times 9} = \frac{36}{63} \)
• Теперь вычитаем: \( \frac{35}{63} - \frac{36}{63} = -\frac{1}{63} \)
2. Теперь вернемся к основному выражению:
• У нас есть \( 3\frac{4}{9} \) и мы делим на \( -\frac{1}{63} \).
• Переведем смешанную дробь \( 3\frac{4}{9} \) в неправильную: \( 3\frac{4}{9} = \frac{3 \times 9 + 4}{9} = \frac{27 + 4}{9} = \frac{31}{9} \)
• Деление на дробь — это умножение на обратную дробь. Обратная дробь для \( -\frac{1}{63} \) — это \( -63 \).
• \( \frac{31}{9} : (-\frac{1}{63}) = \frac{31}{9} \times (-63) \)
• \( = \frac{31 \times (-63)}{9} \)
• Можно сократить 63 и 9. \( 63 \div 9 = 7 \).
• \( = 31 \times (-7) \)
• \( = -217 \)

Ответ: -217