2\(\frac{1}{6}\) - 1\(\frac{2}{9}\) : 3\(\frac{2}{3}\)

Привет! Давай решим этот пример вместе. Помни, что сначала выполняются деление и умножение, а потом сложение и вычитание.

1. Сначала выполним деление: \( 1\frac{2}{9} : 3\frac{2}{3} \)
• Переведем смешанные дроби в неправильные:
• \( 1\frac{2}{9} = \frac{1 \times 9 + 2}{9} = \frac{11}{9} \)
• \( 3\frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \)
• Теперь делим: \( \frac{11}{9} : \frac{11}{3} \). Это то же самое, что умножить первую дробь на перевернутую вторую:
• \( \frac{11}{9} \times \frac{3}{11} \)
• Сокращаем 11 и 11, а также 3 и 9 (остается 1 и 3):
• \( \frac{1}{3} \times \frac{1}{1} = \frac{1}{3} \)
2. Теперь выполним вычитание: \( 2\frac{1}{6} - \frac{1}{3} \)
• Переведем смешанную дробь \( 2\frac{1}{6} \) в неправильную:
• \( 2\frac{1}{6} = \frac{2 \times 6 + 1}{6} = \frac{13}{6} \)
• Теперь вычитаем \( \frac{13}{6} - \frac{1}{3} \).
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6.
• \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} \)
• Вычитаем: \( \frac{13}{6} - \frac{2}{6} = \frac{13-2}{6} = \frac{11}{6} \)
• Представим ответ в виде смешанной дроби:
• \( \frac{11}{6} = 1\frac{5}{6} \)

Ответ: 1\( \frac{5}{6} \)