11) \( g\left(\arctg\frac13+\arctg\frac19\right)\)

Применяем формулу тангенса суммы: \( g(a+b)=\frac{ g a+ g b}{1- g a g b}\).

\[\frac{\frac13+\frac19}{1-\frac13\cdot\frac19}=\frac{4/9}{26/27}=\frac{2}{13}.\]

Ответ: \(\frac{2}{13}\).