9) \(\sin\left(\frac{\pi}{2}-2\arctg 0.28\right)\)

Используем тождество \(\sin(\pi/2-x)=\cos x\) и формулу \(\cos(2\arctg t)=(1-t^2)/(1+t^2)\).

\[\sin\left(\frac{\pi}{2}-2\arctg 0.28\right)=\frac{1-0.28^2}{1+0.28^2}=\frac{1-0.0784}{1+0.0784}=\frac{0.9216}{1.0784}=\frac{144}{169}.\]

Ответ: \(\frac{144}{169}\).