11. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: А) \(\log_4 x>0\); Б) \(4^{-x+7}>16\); В) \(\dfrac{x-1}{x-5}<0\); Г) \(\dfrac{1}{(x-5)(x-1)}>0\). Решения: 1) \(x<1\) или \(x>5\); 2) \(x>1\); 3) \(x<5\); 4) \(1<x<5\). Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам.

А. Так как основание логарифма \(4>1\), неравенство \(\log_4 x>0\) равносильно \(x>1\). Это решение 2.

Б. Представляем \(16=4^2\). Тогда \(4^{-x+7}>4^2\), откуда \(-x+7>2\), то есть \(x<5\). Это решение 3.

В. Дробь \(\dfrac{x-1}{x-5}\) отрицательна, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки. С учётом точек \(x=1\) и \(x=5\), где выражение не подходит, получаем \(1

Г. Числитель равен 1 и всегда положителен, поэтому знаменатель должен быть положительным: \((x-5)(x-1)>0\). Это выполняется при \(x<1\) или \(x>5\). Это решение 1.

Ответ: 2341.