8. Найдите корень уравнения \(\left(\dfrac16\right)^{4x-6}=\dfrac1{36}\).

Представим правую часть как степень с тем же основанием: \(\dfrac1{36}=\left(\dfrac16\right)^2\).

Поскольку основания равны и не равны 1, приравниваем показатели: \(4x-6=2\).

Решаем: \(4x=8\), откуда \(x=2\).

Ответ: 2.