11) $\left(\frac{a}{7a-4}-\frac{1}{a+3}\right)\cdot\frac{12-21a}{(2-a)^2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 11) $\left(\frac{a}{7a-4}-\frac{1}{a+3}\right)\cdot\frac{12-21a}{(2-a)^2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала преобразуем разность:

\[\frac{a}{7a-4}-\frac{1}{a+3}=\frac{a(a+3)-(7a-4)}{(7a-4)(a+3)}=\frac{(a-2)^2}{(7a-4)(a+3)}.\]

Кроме того, $12-21a=-3(7a-4)$, а $(2-a)^2=(a-2)^2$.

Следовательно, \[\frac{(a-2)^2}{(7a-4)(a+3)}\cdot\frac{-3(7a-4)}{(a-2)^2}=-\frac{3}{a+3}.\]

Ответ: $-\frac{3}{a+3}$, $a\ne\frac47$, $a\ne-3$, $a\ne2$.

11) \(\left(\frac{a}{7a-4}-\frac{1}{a+3}\right)\cdot\frac{12-21a}{(2-a)^2}\);