7) $\frac{5b-b^2}{3a}:\frac{6a^2}{b^3-5b^2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $\frac{5b-b^2}{3a}:\frac{6a^2}{b^3-5b^2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители:

$5b-b^2=b(5-b)$, $b^3-5b^2=b^2(b-5)=-b^2(5-b)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{b(5-b)}{3a}\cdot\frac{-b^2(5-b)}{6a^2}=-\frac{b^3(5-b)^2}{18a^3}.\]

Ответ: $-\frac{b^3(5-b)^2}{18a^3}$, $a\ne0$, $b\ne0$, $b\ne5$.

7) \(\frac{5b-b^2}{3a}:\frac{6a^2}{b^3-5b^2}\);