6) $\frac{3a}{6a+8}-\frac{1}{2}-\frac{2}{4-3a}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\frac{3a}{6a+8}-\frac{1}{2}-\frac{2}{4-3a}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $6a+8=2(3a+4)$, а $-\frac{2}{4-3a}=\frac{2}{3a-4}$.

Общий знаменатель: $2(3a+4)(3a-4)$.

\[\frac{3a}{2(3a+4)}-\frac12+\frac{2}{3a-4}=\frac{3a(3a-4)-(3a+4)(3a-4)+4(3a+4)}{2(3a+4)(3a-4)}.\]

Числитель равен $32$, поэтому:

\[\frac{32}{2(3a+4)(3a-4)}=\frac{16}{9a^2-16}.\]

Ответ: $\frac{16}{9a^2-16}$, $a\ne-\frac43$, $a\ne\frac43$.

6) \(\frac{3a}{6a+8}-\frac{1}{2}-\frac{2}{4-3a}\);