5) $\frac{4}{6-2a}+\frac{a+7}{a^2-9}+\frac{a}{a^2+3a}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{4}{6-2a}+\frac{a+7}{a^2-9}+\frac{a}{a^2+3a}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители:

$6-2a=-2(a-3)$, $a^2-9=(a-3)(a+3)$, $a^2+3a=a(a+3)$.

\[\frac{4}{6-2a}+\frac{a+7}{a^2-9}+\frac{a}{a^2+3a}= -\frac{2}{a-3}+\frac{a+7}{(a-3)(a+3)}+\frac{1}{a+3}.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{-2(a+3)+(a+7)+(a-3)}{(a-3)(a+3)}=-\frac{2}{(a-3)(a+3)}.\]

Ответ: $-\frac{2}{a^2-9}$, $a\ne-3$, $a\ne0$, $a\ne3$.

5) \(\frac{4}{6-2a}+\frac{a+7}{a^2-9}+\frac{a}{a^2+3a}\);