8) $\frac{6c^3}{9-a^2}\cdot\frac{a^2-6a+9}{4a^2c}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\frac{6c^3}{9-a^2}\cdot\frac{a^2-6a+9}{4a^2c}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения:

$9-a^2=(3-a)(3+a)$, $a^2-6a+9=(a-3)^2$.

\[\frac{6c^3}{(3-a)(3+a)}\cdot\frac{(a-3)^2}{4a^2c}=\frac{3c^2(3-a)}{2a^2(a+3)}.\]

Ответ: $\frac{3c^2(3-a)}{2a^2(a+3)}$, $a\ne-3$, $a\ne0$, $a\ne3$, $c\ne0$.

8) \(\frac{6c^3}{9-a^2}\cdot\frac{a^2-6a+9}{4a^2c}\);