11. Лучи OB, OC и OD расположены внутри угла AOE в порядке OA, OB, OC, OD, OE. ∠AOE = 116°, ∠AOB = ∠BOC, ∠COD = ∠DOE. Найти ∠BOD.

Обозначим ∠AOB = ∠BOC = x, а ∠COD = ∠DOE = y.

Тогда ∠AOE = 2x + 2y = 116°, поэтому x + y = 58°.

∠BOD = ∠BOC + ∠COD = x + y = 58°.

Ответ: ∠BOD = 58°.