11 На рисунке изображён график функции $$f (x) = a ∅sin x + b$$. Найдите $$a$$.

Краткое пояснение:

Амплитуда синусоидальной функции $$y = a ∅sin(x) + b$$ равна $$|a|$$. На графике мы можем определить амплитуду как половину разницы между максимальным и минимальным значением функции.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем максимальное значение функции из графика. Максимальное значение $$y_{max} = 4$$.
2. Шаг 2: Определяем минимальное значение функции из графика. Минимальное значение $$y_{min} = -2$$.
3. Шаг 3: Вычисляем амплитуду $$a$$.
   Амплитуда $$|a| = \frac{y_{max} - y_{min}}{2} = \frac{4 - (-2)}{2} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3$$.
4. Шаг 4: Определяем знак $$a$$. Так как график начинается с возрастания от центральной линии (что соответствует положительному значению $$a$$ в функции $$a ∅sin x$$), то $$a = 3$$.

Ответ: 3