6 Найдите корень уравнения $$\sqrt{53 - 4x} = 7$$.

Краткое пояснение:

Чтобы найти корень уравнения, нужно сначала возвести обе части в квадрат, а затем решить полученное линейное уравнение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Возводим обе части уравнения в квадрат.
   \( (\sqrt{53 - 4x})^{2} = 7^{2} \)
   \( 53 - 4x = 49 \)
2. Шаг 2: Решаем полученное линейное уравнение.
   \( -4x = 49 - 53 \)
   \( -4x = -4 \)
   \( x = \frac{-4}{-4} \)
   \( x = 1 \)
3. Шаг 3: Проверка. Подставим найденное значение x в исходное уравнение.
   \( \sqrt{53 - 4 \cdot 1} = \sqrt{53 - 4} = \sqrt{49} = 7 \)
   Уравнение выполняется.

Ответ: 1