9 Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности $$In$$, оперативности $$Op$$, объективности $$Tr$$ публикаций, а также качества $$Q$$ сайта. Каждый отдельный показатель — целое число от -2 до 2. Составители рейтинга считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций вчетверо дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом формула приняла вид $$R = \frac{4In + Op + 3Tr + Q}{A}$$. Если по всем четырём показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число $$A$$, при котором это условие будет выполняться.

Краткое пояснение:

Если все показатели равны, то рейтинг должен быть равен этому показателю. Подставим это условие в формулу и найдем A.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Предположим, что все показатели равны некоторому значению $$k$$ (где $$k$$ — целое число от -2 до 2).
   $$In = Op = Tr = Q = k$$.
2. Шаг 2: Подставим эти значения в формулу рейтинга:
   $$R = \frac{4k + k + 3k + k}{A} = \frac{9k}{A}$$.
3. Шаг 3: По условию, рейтинг $$R$$ должен быть равен значению показателя, то есть $$R = k$$.
   $$k = \frac{9k}{A}$$.
4. Шаг 4: Решим полученное уравнение относительно $$A$$.
   Если $$k
   eq 0$$, то мы можем разделить обе части на $$k$$:
   $$1 = \frac{9}{A}$$
   $$A = 9$$.
   Если $$k = 0$$, то $$0 = \frac{0}{A}$$, что верно для любого $$A eq 0$$. Однако, чтобы условие выполнялось для всех возможных значений $$k$$ (включая ненулевые), $$A$$ должно быть равно 9.

Ответ: 9