7 Найдите значение выражения $$\frac{4 \sin 112^{\circ} \cos 112^{\circ}}{\sin 224^{\circ}}$$.

Краткое пояснение:

Для упрощения выражения воспользуемся формулами двойного угла для синуса.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем формулу двойного угла для синуса: \( \sin(2\alpha) = 2\sin(\alpha)\cos(\alpha) \).
   В числителе имеем \( 2 \cdot (2\sin 112^{\circ} \cos 112^{\circ}) \).
   Следовательно, числитель равен \( 2\sin(2 \cdot 112^{\circ}) = 2\sin(224^{\circ}) \).
2. Шаг 2: Подставляем полученное выражение в исходную дробь.
   \( \frac{2\sin(224^{\circ})}{\sin(224^{\circ})} \)
3. Шаг 3: Сокращаем дробь.
   \( 2 \)

Ответ: 2