11) Найдите α, β и γ в трапеции ABCD, используя данные рисунка: AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, CD ⟂ AD, ∠A = α, угол между BH и BC обозначен β, ∠C = γ.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а противолежащий углу α катет BH = 10. Поэтому sin α = BH/AB = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

Поскольку BC параллельна AD, а BH перпендикулярен AD, β = 90°. Аналогично CD перпендикулярна AD, поэтому γ = 90°.

Ответ: α = 30°; β = 90°; γ = 90°.