12) Найдите α, β и γ в трапеции ABCD, используя данные рисунка: AB = CD, CH = HD, CH ⟂ AD, ∠A = α, ∠B = β, ∠D = γ.

Треугольник CHD прямоугольный, причём CH = HD. Значит, он равнобедренный прямоугольный, и γ = ∠CDH = 45°.

Так как AB = CD, трапеция равнобедренная, поэтому углы при основании AD равны: α = γ = 45°. Углы при боковой стороне AB supplementary: β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.