9) Найдите α, β и γ в трапеции ABCD, используя данные рисунка: AH = BH, BH ⟂ AD, ∠C = 90°, ∠A = α, угол между BH и BC обозначен β, ∠D = γ.

Так как AH = BH и AH ⟂ BH, треугольник ABH — равнобедренный прямоугольный. Поэтому α = 45°.

Основания AD и BC параллельны, а BH перпендикулярен AD, значит BH перпендикулярен BC и β = 90°. По условию ∠C = 90°; при параллельных основаниях боковая сторона CD перпендикулярна AD, поэтому γ = 90°.

Ответ: α = 45°; β = 90°; γ = 90°.