11. Найти AC.

По отметкам на рисунке \(AD=DC\), а BD делит угол B на углы \(\alpha\) и \(\beta\). По теореме о биссектрисе \(AB/BC=AD/DC=1\), следовательно, \(AB=BC\), а углы при основании равны. Поэтому \(\alpha=\beta\).

В прямоугольном треугольнике ABD гипотенуза BD равна m, а \(AD=m\sin\alpha\). Так как \(AC=2AD\), получаем:

Ответ: \(AC=2m\sin\alpha\) (или \(2m\sin\beta\)).