9. Дано: AC=14. Найти x.

Площадь треугольника со сторонами 13, 14 и 15 найдём по формуле Герона. Полупериметр \(s=(13+14+15)/2=21\), поэтому \(S=\sqrt{21\cdot8\cdot7\cdot6}=84\).

Поскольку \(x=BD\) — высота к основанию AC, \(S=\frac12\cdot14\cdot x\). Отсюда \(x=168/14=12\).

Ответ: \(12\).