11. Периметр ромба равен 60, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Решение:

Периметр ромба равен 60. Так как ромб имеет 4 равные стороны, длина стороны \( a \) равна:

\( a = \frac{60}{4} = 15 \)

Площадь ромба можно найти по формуле \( S = a^2 \sin{\alpha} \), где \( \alpha \) — один из углов ромба.

В данном случае \( \alpha = 30^{\circ} \). Значение \( \sin{30^{\circ}} = 0.5 \).

\( S = 15^2 \cdot \sin{30^{\circ}} \)

\( S = 225 \cdot 0.5 \)

\( S = 112.5 \)

Ответ: 112.5