Ответ:

Точка K лежит на ребре A₁B₁, значит, принадлежит плоскости (A₁AB). Обозначим P точку пересечения прямой C₁M с плоскостью (A₁AB), продолжив прямую при необходимости.

Проводим KP — искомую прямую.

Ответ: KP.