11. При двукратном бросании монеты в первый раз выпала решка. Найдите условную вероятность событий: а) «оба раза выпадает решка»; б) «выпадет хотя бы один орёл»; в) «выпадут два орла».

Известно, что первый бросок — решка. Поэтому возможны только два равновероятных исхода: РР и РО.

1. Оба раза решка: \(P=\frac12\).
2. Хотя бы один орёл: возможен только исход РО, поэтому \(P=\frac12\).
3. Два орла невозможны, так как первый бросок уже дал решку: \(P=0\).

Ответ: а) \(\frac12\); б) \(\frac12\); в) 0.