11 При каком значении к прямые 4х - у = -2 и 3х-ку = 7 пересекаются в точке, принадлежащей оси ординат?

Решение:

Точка, принадлежащая оси ординат (оси \( y \)), имеет координату \( x = 0 \).

Подставим \( x = 0 \) в уравнения обеих прямых:

1. Для первой прямой: \( 4(0) - y = -2 \) \( -y = -2 \) \( y = 2 \).
2. Таким образом, точка пересечения с осью ординат имеет координаты \( (0, 2) \).
3. Эта точка должна принадлежать и второй прямой: \( 3x - ky = 7 \). Подставим \( x = 0 \) и \( y = 2 \) в это уравнение: \( 3(0) - k(2) = 7 \)
4. Упростим: \( -2k = 7 \)
5. Найдем \( k \): \( k = -\frac{7}{2} \) или \( k = -3.5 \).

Ответ: -3,5