8 Найдите все пары натуральных чисел, которые являются решением уравнения х + y = 5.

Решение:

Натуральные числа — это целые положительные числа: 1, 2, 3, ...

Нам нужно найти такие пары \( (x, y) \), где \( x \) и \( y \) — натуральные числа, и их сумма равна 5.

Переберём возможные значения для \( x \), начиная с 1:

• Если \( x = 1 \), то \( y = 5 - 1 = 4 \). Пара \( (1, 4) \). Оба числа натуральные.
• Если \( x = 2 \), то \( y = 5 - 2 = 3 \). Пара \( (2, 3) \). Оба числа натуральные.
• Если \( x = 3 \), то \( y = 5 - 3 = 2 \). Пара \( (3, 2) \). Оба числа натуральные.
• Если \( x = 4 \), то \( y = 5 - 4 = 1 \). Пара \( (4, 1) \). Оба числа натуральные.
• Если \( x = 5 \), то \( y = 5 - 5 = 0 \). Число 0 не является натуральным.
• Если \( x > 5 \), то \( y \) будет отрицательным, что также не является натуральным числом.

Таким образом, пары натуральных чисел, являющиеся решением уравнения \( x + y = 5 \), — это \( (1, 4) \), \( (2, 3) \), \( (3, 2) \), \( (4, 1) \).

Ответ: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)