7 Решите систему уравнений x-3y = 6, 2x + y = 5 и вычислите сумму найденных значений х и у.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 5 - 2x \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( x - 3(5 - 2x) = 6 \)
3. Раскроем скобки: \( x - 15 + 6x = 6 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( 7x - 15 = 6 \)
5. Решим полученное уравнение: \( 7x = 21 \) \( x = 3 \)
6. Найдем \( y \), подставив \( x = 3 \) в выражение для \( y \): \( y = 5 - 2(3) = 5 - 6 = -1 \)
7. Найдем сумму \( x + y \): \( 3 + (-1) = 2 \)

Ответ: 2