11. Радиус окружности с центром в точке O равен 65, длина хорды AB равна 66. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

Перпендикуляр, проведённый из центра окружности к хорде, делит её пополам. Половина хорды равна \(66:2=33\).

По теореме Пифагора расстояние от центра до хорды равно \(d=\sqrt{65^2-33^2}=\sqrt{3136}=56\).

Центр находится между хордой и касательной, поэтому искомое расстояние равно сумме радиуса и расстояния от центра до хорды: \(65+56=121\).

Ответ: 121.