18. Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 52°. Найдите величину угла KOM. Ответ дайте в градусах.

Радиус к точке касания перпендикулярен касательной, поэтому \(\angle OKM=90^\circ-52^\circ=38^\circ\).

Так как \(OK=OM\), углы при основании равнобедренного треугольника равны: \(\angle OMK=38^\circ\). Следовательно, \(\angle KOM=180^\circ-38^\circ-38^\circ=104^\circ\).

Ответ: 104°.