13. Радиус окружности с центром в точке O равен 65, длина хорды AB равна 126. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

Перпендикуляр из центра к хорде делит её пополам: половина хорды равна \(126:2=63\).

Расстояние от центра до хорды: \(d=\sqrt{65^2-63^2}=\sqrt{256}=16\).

Центр находится между хордой и касательной, поэтому расстояние между ними равно \(65+16=81\).

Ответ: 81.