17. Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 69°. Найдите величину угла KOM. Ответ дайте в градусах.

Радиус к точке касания перпендикулярен касательной, поэтому \(\angle OKM=90^\circ-69^\circ=21^\circ\).

Поскольку \(OK=OM\), треугольник \(OKM\) равнобедренный и \(\angle OMK=21^\circ\). Тогда \(\angle KOM=180^\circ-21^\circ-21^\circ=138^\circ\).

Ответ: 138°.