14. Радиус окружности с центром в точке O равен 90, длина хорды AB равна 144. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

Перпендикуляр из центра к хорде делит её пополам: половина хорды равна \(144:2=72\).

Расстояние от центра до хорды: \(d=\sqrt{90^2-72^2}=\sqrt{2916}=54\).

Центр находится между хордой и касательной, поэтому расстояние между ними равно \(90+54=144\).

Ответ: 144.