11. Сторона ромба равна 38, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Площадь ромба можно найти по формуле (S = a^2 cdot sin(alpha)) или (S = a cdot h), где (a) - сторона, (alpha) - угол ромба, (h) - высота. Подставляем известные значения в формулу для площади: (S = 38^2 cdot sin(150°) = 38^2 cdot 0.5 = 1444 * 0.5 = 722). Также, (S = a cdot h = 38 cdot h). Приравниваем: (38 cdot h = 722), откуда (h = rac{722}{38} = 19). Ответ: 19