11. Сторона ромба равна 38, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Площадь ромба можно найти по формуле (S = a^2 \(\cdot\) sin(alpha)) или \(S = a \cdot h\), где (a) - сторона, (alpha) - угол ромба, (h) - высота. Подставляем известные значения в формулу для площади: (S = 38^2 \(\cdot\) sin(150°) = 38^2 \(\cdot\) 0.5 = 1444 * 0.5 = 722). Также, \(S = a \cdot h = 38 \cdot h\). Приравниваем: \(38 \cdot h = 722\), откуда \(h = \frac{722}{38} = 19\). Ответ: 19