19. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 11. Найдите длину основания BC.

В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины верхнего основания, делит нижнее основание на отрезки, один из которых равен полуразности оснований, а другой полусумме. Меньший отрезок равен 1. Если обозначить основания как a и b, где a- верхнее основание (BC), a b - нижнее (AD), то: (b-a)/2 = 1. Известно, что b = 1+11 = 12. Получаем: (12-a)/2 = 1. 12-a=2. a = 10. Таким образом, BC = 10. Ответ: 10