Контрольные задания > 7. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:
7. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Диагональ AC образует с двумя сторонами углы 30° и 45°. Значит, угол A = 30° + 45° = 75°. Противоположный угол C также 75°. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°. Значит, угол B = 180° - 75° = 105°. Угол D тоже 105°. Больший угол параллелограмма равен 105°. Ответ: 105