20. В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.

Площадь трапеции вычисляется по формуле \(S = \frac{a+b}{2} \cdot h\), где (a) и (b) - основания, (h) - высота. Средняя линия \(m = \frac{2+6}{2} = 4\). Высота, опущенная из верхнего основания на нижнее, вместе с боковой стороной образует прямоугольный треугольник. В этом треугольнике один из углов равен 45°, значит и другой острый угол равен 45°, а треугольник равнобедренный. Высота в таком треугольнике равна половине разницы оснований \(h = \frac{6-2}{2} = 2\). Площадь: \(S = \frac{2+6}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2 = 8\). Ответ: 8