20. В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.

Площадь трапеции вычисляется по формуле (S = rac{a+b}{2} cdot h), где (a) и (b) - основания, (h) - высота. Средняя линия (m = rac{2+6}{2} = 4). Высота, опущенная из верхнего основания на нижнее, вместе с боковой стороной образует прямоугольный треугольник. В этом треугольнике один из углов равен 45°, значит и другой острый угол равен 45°, а треугольник равнобедренный. Высота в таком треугольнике равна половине разницы оснований (h = rac{6-2}{2} = 2). Площадь: (S = rac{2+6}{2} cdot 2 = 4 cdot 2 = 8). Ответ: 8