№ 11. Теплоход прошел по реке расстояние между двумя пристанями, равное 80 км, за 3 ч 20 мин по течению реки и за 5 ч против течения. Найти скорость течения реки и собственную скорость теплохода.

Дано: \(S=80\) км; \(t_1=3\) ч 20 мин \(=\frac{10}{3}\) ч; \(t_2=5\) ч.

Скорость теплохода по течению: \(v_1=\frac{80}{10/3}=24\) км/ч.

Скорость теплохода против течения: \(v_2=\frac{80}{5}=16\) км/ч.

Пусть \(v\) — собственная скорость теплохода, а \(u\) — скорость течения. Тогда \(v+u=24\), \(v-u=16\).

Сложим уравнения: \(2v=40\), поэтому \(v=20\) км/ч.

Тогда \(u=24-20=4\) км/ч.

Ответ: скорость течения — 4 км/ч, собственная скорость теплохода — 20 км/ч.