№ 6. Найдите углы треугольника FRК, если угол F в 4 раза больше угла R и на 42° меньше угла K.

Пусть \(\angle R=x\)°. Тогда \(\angle F=4x\)°, а \(\angle K=4x+42\)°.

Сумма углов треугольника равна 180°: \(x+4x+4x+42=180\).

\(9x=138\), поэтому \(x=\frac{46}{3}=15\frac13\)°.

\(\angle F=4x=\frac{184}{3}=61\frac13\)°, \(\angle K=\frac{310}{3}=103\frac13\)°.

Ответ: \(\angle R=15\frac13°\), \(\angle F=61\frac13°\), \(\angle K=103\frac13°\).