№ 11. В параллелограмме ABCD точка E лежит на BC, точка K — на AD; BE = 8, EC = 6, AK = 4, ED ⟂ AD, ∠KED = 45°. Найти KD, ED и Sₐᵦ꜀ᴅ.

AD = BC = BE + EC = 8 + 6 = 14. Поэтому KD = AD − AK = 14 − 4 = 10.

Треугольник KED прямоугольный при D. Так как ∠KED = 45°, второй острый угол тоже равен 45°, следовательно, KD = ED = 10.

S_ABCD = AD · ED = 14 · 10 = 140.

Ответ: KD = 10; ED = 10; S_ABCD = 140.