№ 2. В параллелограмме ABCD: AK = 6, KD = 5, CD = 16, ∠C = 30°, BK ⟂ AD. Найти ∠A и Sₐᵦ꜀ᴅ.

AD = AK + KD = 6 + 5 = 11. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому ∠A = ∠C = 30°.

Высота равна вертикальной составляющей стороны CD: BK = CD · sin 30° = 16 · 0,5 = 8.

S_ABCD = AD · BK = 11 · 8 = 88.

Ответ: ∠A = 30°; S_ABCD = 88.