Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 8. В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в O под прямым углом; AD = 12, OC = 10, ∠DAC = 30°. Найти OD,…Фото задания

Ответ:

Данные рисунка противоречат друг другу. По OC = 10 и свойству диагоналей параллелограмма AO = 10. Если использовать также ∠DAO = 30° и прямой угол AOD, то AD = AO / cos 30° = 20 / √3, а не 12.

Если считать верными OC = 10, перпендикулярность диагоналей и угол 30°, получаем OD = AO · tan 30° = 10 / √3, BD = 20 / √3, AC = 20, SABCD = AC · BD / 2 = 200 / √3. Но при этих данных AD должно быть 20 / √3.

Если же считать верными AD = 12, угол 30° и перпендикулярность диагоналей, то AO = 12 · cos 30° = 6√3, OD = 6, BD = 12, AC = 12√3, SABCD = 72√3; тогда OC = 6√3, а не 10.

Для единственного согласованного ответа требуется уточнить число 10 или другую подпись на рисунке.