№ 3. В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O; AO = 12, OD = 7. Найти ∠BOC и Sₐᵦ꜀ᴅ.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°.

Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам: AC = 2 · AO = 24, BD = 2 · OD = 14.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: S_ABCD = (24 · 14) / 2 = 168.

Ответ: ∠BOC = 90°; S_ABCD = 168.