11. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра BC, BA и диагональ BC₁ боковой грани равны соответственно 3, 7 и 3√5. Найдите площадь поверхности параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

Диагональ грани \(BC_1\) относится к катетам \(BC=3\) и \(CC_1=h\). По теореме Пифагора: \((3\sqrt5)^2=3^2+h^2\), поэтому \(h^2=45-9=36\), \(h=6\).

Площадь поверхности: \(S=2(BC\cdot BA+BC\cdot h+BA\cdot h)=2(3\cdot7+3\cdot6+7\cdot6)=2\cdot81=162\).

Ответ: 162.